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剑指 Offer 07. 重建二叉树
阅读量:797 次
发布时间:2019-03-25

本文共 1251 字,大约阅读时间需要 4 分钟。

剑指 Offer 07. 重建二叉树

重建二叉树问题看起来简单,但其实有一定的难度。对于给定的前序遍历结果和对应的后序遍历结果,目标是根据这两个序列重新构造原来的二叉树。这个问题的核心在于正确地理解前序和后序遍历的关系,并利用递归的方法来逐步构建树。

思路

关键在于找到二叉树的根节点,然后在前序和后序中分割左右子树。以下是详细思路:

  • 确定根节点:根节点的值同样出现在前序遍历的第一个位置。
  • 分割子树:找到根节点在后序遍历中的位置,可以将数组分为左右子树。左子树的大小等于根节点在后序中的索引,而右子树的大小则为剩余部分。
  • 递归构建:分别递归构建左子树和右子树,直到没有子树需要处理为止。
  • 这种方法简单直观,充分利用了递归的优势,能够高效地将序列转换为二叉树结构。

    代码实现

    public class Solution {    public TreeNode buildTree(int[] preorder, int[] inorder) {        if (preorder.length == 0 || inorder.length == 0) {            return null;        }        int rootVal = preorder[0];        int rootIndex = 0;        for (int i = 0; i < inorder.length; i++) {            if (inorder[i] == rootVal) {                rootIndex = i;                break;            }        }        TreeNode root = new TreeNode(rootVal);        root.left = buildTree(preorder, Arrays.copyOfRange(inorder, 0, rootIndex));        root.right = buildTree(preorder, Arrays.copyOfRange(inorder, rootIndex + 1, inorder.length));        return root;    }}

    代码解释

  • 递归终止条件:当前序或后序数组长度为0时,说明已经处理完所有节点,返回null以表示无子节点。
  • 确定根节点:通过遍历后序数组找到当前子树的根节点值,并记录其位置。
  • 分割子数组:根据根节点在后序中的位置,将数组分割为左子树和右子树,分别调用递归方法构建左、右子树。
    这种递归思路简单明了,能够高效解决问题,但需要注意处理边界条件,以避免数组越界或错误分割。
  • 通过以上方法,可以轻松地将给定的前序和后序遍历结果转换为二叉树结构。该算法的时间复杂度是O(n),空间复杂度也是O(n),适用于大规模数据的处理。

    转载地址:http://qixyk.baihongyu.com/

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